Wann das Zählen angefangen hat, weiß heute niemand mehr. Forscher glauben aber, dass die Menschen vor 10.000 bis 40.000 Jahren beginnen, sich über die Anzahl von Dingen Gedanken zu machen. Wörter für 2, 3 oder 4 gibt es damals wohl noch nicht: Alles über 1 ist "viel". Übrigens kommen manche Naturvölker bis heute mit wenigen Zahlen aus - die Yanomami in Südamerika etwa unterscheiden nur "1", "2" und "viele".

Natürlich gibt es auch schon früh Menschen, für die größere Zahlen wichtig sind. Etwa Schäfer. Die wollen abends schließlich wissen, ob noch alle ihre Tiere da sind. Die schlauesten unter ihnen ritzen bald für jedes Schaf eine Kerbe in ein Stück Holz oder einen Knochen. Die ältesten "Zählknochen", die man heute kennt, sind rund 30.000 Jahre alt.

Allerdings bleiben Gespräche über Schafe immer noch langweilig, solange für die Zahlen die Worte fehlen...

Doch wie soll man die Zahlen nennen? Nun ja, zum Beispiel kann man sie nach Dingen benennen, die es nur in dieser Anzahl gibt. In Indien ist das eine Zeit lang Mode: Dort nennt man die 1 "Mond" - es gibt ja nur einen. Die 2 "Augen". Die 32 "Zähne". Und so weiter.

Andere Völker wie die Inuit zählen mithilfe ihrer Hände und Füße durch...

... für 11 sagen sie zum Beispiel "nach unten", weil man, um bis 11 zu zählen, Finger und Zehen braucht. 16 heißt übersetzt "nach drüben", weil die sechste Zehe zum anderen Fuß gehört.

Beide Systeme funktionieren prima, solange man keine großen Zahlen benennen will, wie 4157...

Rund um den Globus also stehen viele Völker vor der Frage: Wie drückt man große Zahlen aus - kurz und einfach? Machen wir eine kleine Weltreise!

Zuerst fliegen wir nach Babylon.

Um 1000 vor Christus ist Babylon eine der mächtigsten Städte der Welt, mit vielen Kaufleuten, die oft mit großen Summen hantierten.

Die Babylonier erfinden das Sexagesimalsystem (übersetzt: 60er-System). Das geht so: Sie fassen größere Zahlen in 10er- und 60er-Paketen zusammen. 61 ist so 1 1 (1 x 60 + 1), 180 ist 3 x 60. Und 775 ist 12 x 60 + 55. 3600 (60 x 60) wird dann wieder mit einem einzigen Keilzeichen geschrieben.

Die babylonischen Zahlen sind oft umständlich - um etwa 59 zu schreiben, braucht man 14 Zeichen! Trotzdem finden wir in unserem Alltag immer noch Spuren des 60er-Systems: Stunden und Minuten teilen wir in 60 Abschnitte. Einen Kreis in 360 (also 6x60) Grad.

Unsere nächste Reise führt uns zu den Maya in Mittelamerika.

In Mittelamerika entsteht um das Jahr 600 nach Christus eine Hochkultur. Städte wie Tikal haben mehr als 10.000 Einwohner - mehr als die größten Städte Mitteleuropas damals. Es gibt aufsehenerregende Pyramiden, Verwalter, die über alles Buch führten, und Handwerker, die Jahreszahlen in Stein meißeln.

Die Maya verwenden das Vigesimalsystem (20er-System). Sie fassen also nicht 60 zusammen, sondern bilden 5er- und 20er-Päckchen, die sie übereinanderschreiben. Sie beginnen in der untersten Zeile mit den Einern, wobei sie 5 mit einem Strich zusammenfassen. Für 20 setzen sie einen Punkt ein Stück darüber, für 400 noch einmal. 44 ist also 2 x 20 + 4. 489 ist 1 x 400 + 4 x 20 + 9. Die Maya sind so in die 20 vernarrt, dass sie sogar ihr Jahr in 18 Monate mit je 20 Tagen einteilen!

Die Mayakultur geht schon um das Jahr 900 unter. Doch auch in Europa haben viele Völker den 20er-Tick - Kelten, Basken und Albaner zum Beispiel. Davon lassen sich noch heute Spuren finden...

Franzosen sagen zum Beispiel für 80 immer noch "quatre-vingt", übersetzt: 4 (mal) 20. Basken für 60 "hirurogei": 3 (mal) 20. Und Albaner für 40 "dyzet": 2 (mal) 20.

Von allen Zahlsystemen am beliebtesten wird aber das 10er-System. Warum? Ganz einfach: Weil man beim Zählen die Finger nehmen kann. Die alten Ägypter rechnen besonders früh damit.

Die Ägypter besitzen schon um 3000 vor Christus einen gut organisierten Staat mit vielen Beamten und eine Bilderschrift aus Hieroglyphen, mit denen sie Einnahmen und Ausgaben dokumentieren oder die Heldengeschichten ihrer Pharaonen auf Bauwerke meißeln.

Mit den Hieroglyphen lassen sich auch Zahlen schreiben. Ein Strich bedeutet 1. Ein Bügel 10. 100 stellen die Ägypter durch eine aufgerollte Messschnur dar, 1000 als eine Lotusblume, 10 000 als einen Zeigefinger. 777 schreibt sich also: 7 mal 100 plus 7 mal 70 plus 7. Der Nachteil: Für die Zahlen braucht man oft viele Hieroglyphen. Allein 21 Zeichen für die 777 - da hat ein Steinmetz ganz schön zu schuften!

Das ägyptische 10er-System ist also unpraktisch. Wie kann man es verbessern und die Zahlen kürzer schreiben? Einen Weg finden die alten Römer, die um das Jahr 100 nach Christus einen großen Teil Europas beherrschen.

Die Römer verwenden Hilfszahlen. Sie haben nicht nur für 1, 10 oder 100 Zahlzeichen, sondern auch für die 5, 50, 500 und so weiter. 1666 schreibt sich also 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1. Das spart eine Menge Ziffern! Und die Römer führen noch mehr Abkürzungen ein: 4 schreiben sie nicht als IIII, sondern als IV: 1 vor 5. 9 als IX, also 1 vor 10.

Das ist clever, aber auch knifflig. Um zu wissen, ob eine Zahl hinzugezählt oder abgezogen wird, muss man erst weiterlesen: Bei XI etwa wird I addiert, bei XIX abgezogen. Auch große Zahlen werden unübersichtlich, weil die Römer immer neue Zeichen einführen müssen. Wer will für eine Million schon 1000-mal M schreiben?

Außerdem eignen sich römische Zahlen nicht gut zum Rechnen. Zählt man die Ziffern zusammen, wie wir das heute tun, kommt meist Blödsinn raus.

Zum Glück haben die Römer eine geniale Rechenmaschine, den Abakus: Jede Kugel steht für eine Zahl. In der untersten Reihe für eine 1 und eine 5, darüber für 10er und 50er. Wieder darüber für 100er und 500er und so weiter. (Manche Modelle haben auch in jeder Zeile nur eine 5er- und vier 1er-Kugeln. Aber das spielt bei der Rechnung keine Rolle.)

Zum Rechnen schiebt man die Kugeln in die Mitte, die der Zahl entsprechen - bei der 11 eine 10er und eine 1er (siehe oberes Bild). Dann fügt man die Kugeln der zweiten Zahl (hier 14) hinzu - schon steht das Ergebnis da: 25! Den Römern kommt das vor wie Zauberei!

Heute rechnen wir nicht mehr mit römischen Ziffern. Allerdings gibt es sie noch auf vielen Uhren. Vielleicht weil sie so edel aussehen.

Kommen wir zur Geburtsstunde unserer Zahlen. Dazu reisen wir nach Indien, wo einige der größten Zahlenkünstler der Geschichte leben.

Kaum zu glauben: Aber schon vor mehr als 2000 Jahren rechnen Gelehrte in Indien mit Zahlen, die viel größer sind als unsere Milliarden oder Billionen heute!

Um 800 n. Chr. tauchen dann in Gwalior Ziffern auf. Mit ihnen können die Inder prima rechnen. Denn erstens geben sie jede Größenordnung einfach durch eine Ziffer an. Statt der römischen XXXIII schreiben die Inder 33. Das ist kürzer. Zweitens führen sie eine neue Zahl ein: die 0. Die sorgt dafür, dass man Zahlen nicht verwechselt, 903 und 93 etwa. Die Babylonier hatten damit noch Probleme - denkt an 1 und 60, die gleich aussahen.

Jetzt müssen diese Zahlen nur noch nach Europa kommen! Das dauert ein Weilchen. Zuerst machen sie eine Reise mit Kaufleuten nach Arabien - wo sich die Zeichen noch ein bisschen verändern. In Ostarabien wird die 0 als Punkt geschrieben. Sie bekommt den Namen „sifr“ - daraus wird später unser Wort Ziffer. Die 2 und 3 erhalten Häkchen. In Ländern wie Syrien...

... ist diese Schreibweise noch heute üblich. In Westarabien bildet sich die Gobarschrift heraus, die unserer schon sehr ähnlich sieht. Reisende bringen die Gobarzahlen aus Arabien im 10. Jahrhundert nach Spanien. Im 12. Jahrhundert führen italienische Kaufleute sie außerdem in Venedig, Florenz und Pisa ein.

Hier vergessen die Menschen die Gobarzahlen fast wieder. Doch zum Glück wird ein Gelehrter auf sie aufmerksam: Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci. Er schreibt im Jahr 1202 das "Liber Abbaci": ein Mathebuch, in dem er das Rechnen mit Abakus erklärt - und die neuen Zahlen. So werden sie in Europa bekannt.

Allerdings bleiben die Zahlen umstritten. Im Jahr 1299 werden sie von Kaufleuten in Florenz sogar verboten - die 0 könne von Betrügern zu leicht in eine 6 geändert werden, hieß es!

Über Jahrhunderte tobt der Streit zwischen den Anhängern der römischen und der neuen Zahlen. Die Kirche ist lange für die römischen Ziffern. Die einfachen Leute auch. Im 16. Jahrhundert setzen sich aber die indisch-arabischen Zahlen durch. Auch weil Rechenmeister wie Adam Ries Lehrbücher mit ihnen herausbringen. Noch heute sagt man: rechnen wie Adam Riese.

Heute hat sich das 10er-System fast auf der ganzen Welt durchgesetzt - auch wenn die Ziffern nicht überall gleich aussehen, wie diese Beispiele zeigen.

Aber es gibt Ausnahmen: Computer rechnen mit dem Dualsystem, das nur die Zahlen 0 und 1 kennt. Auch große Zahlen zählt jeder anders: Deutsche sagen für eine Zahl mit 15 Nullen "Billiarde", Engländer "quadrillion", Franzosen "mille billions" (auf Deutsch: 1000 Billionen).

Doch das sind eher Kleinigkeiten. Schließlich brauchen wir Billiarden - beim Einkaufen etwa - wirklich nicht allzu oft.

Na, habt ihr heute was gelernt?

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