Der populäre Irrtum Medizinstatistiken: Unwahrscheinlich wahrscheinlich

Medizinstatistiken können krank machen, wenn man sie nicht richtig zu lesen vermag

Angelina Jolies Entscheidung mag richtig gewesen sein, sich aufgrund einer ungünstigen krankheitsstatistischen Prognose prophylaktisch die Brüste abnehmen zu lassen. Doch fest steht, dass medizinische Statistikargumente sehr mit Vorsicht zu behandeln sind - selbst Ärzte sind dabei vielfach überfordert.

Ein Beispiel: Wer würde nicht meinen, dem Tod geweiht zu sein, wenn ein Bluttest Krebs anzeigt und das Verfahren zu 99 Prozent zuverlässig ist? Schließlich würde dieser Test bei 100 Personen nur in einem Fall versagen - oder?

Tatsächlich aber ist die betreffende Person wahrscheinlich völlig gesund! Ein wichtiger Denkfehler besteht nämlich darin, zu vergessen, dass ein Test in zweierlei Hinsicht fehlerhaft sein kann – je nachdem, ob er an Kranken oder Gesunden angewandt wird. In unserem Falle etwa würde der Test bei 100 Krebskranken 99-mal korrekt einen Tumor feststellen und nur einmal inkorrekt die Krankheit nicht erkennen („falsch negativ“).

Das sagt aber nichts darüber aus, wie der Test ausginge, wenn er an 100 Gesunden ausprobiert würde. Angenommen, er würde auch hier in lediglich 1 Prozent danebenliegen, dann würde er bei 100 Gesunden einmal fälschlich Krebs anzeigen („falsch positiv“). Da es aber gottlob weit mehr Gesunde gibt als Krebskranke, ist die Zahl jener, die gesund sind, trotz positiven Befunds, oft viel höher als die Zahl jener, bei denen ein Test korrekterweise Krebs feststellt.

Unter der Annahme etwa, dass eine Person aus 10 000 Bürgern Krebs hätte, würde der betreffende Krebstest bei einer Million Untersuchten 99-mal korrekt positiv reagieren und einmal den Krebs nicht entdecken. Aber unter den verbliebenen 999 900 Gesunden würde er 9999 Menschen fälschlich für krank erklären. Das heißt, die Diagnose „Krebs“ wäre selbst bei dem vorgeblich 99-prozentig zuverlässigen Test in unserem Beispiel zu rund 99 Prozent falsch! Deshalb müssen unbedingt weitere Tests erfolgen.

Um das Risiko wirklich abzuschätzen, sind also mindestens drei voneinander unabhängige Parameter wichtig: Erstens ist die Wahrscheinlichkeit zu berücksichtigen, dass ein Testverfahren „falsch positive“ Ergebnisse liefert (diese liegt in unserem Beispiel bei 1 Prozent). Zweitens muss man die Wahrscheinlichkeit kennen, inwieweit dasselbe Verfahren „falsch negative“ Ergebnisse produziert (diese liegt hier ebenfalls bei 1 Prozent). Und drittens muss die relative Häufigkeit (Prävalenz) einer Krankheit in der Grundgesamtheit bekannt sein (in unserem fiktiven Beispiel beträgt sie 1 : 10 000, was einer angenommenen Krankenquote von 0,01 Prozent entspricht).

Und im Fall von Angelina Jolie? Sie hätte angeblich mit 87-prozentiger Sicherheit Brustkrebs bekommen. In diesem Falle hätte man bei fachkundiger, engmaschiger Vorsorge höchstwahrscheinlich das Karzinom entdeckt und die Brüste entfernt. Die Operation hat das Risiko demnach allenfalls um den kleinen Faktor reduziert, den eine fehlerhafte Kontrolle birgt.

Anders sieht es aus bei Eierstockkrebs: Der ist durch gewöhnliche Vorsorge kaum zu entdecken. Die prophylaktische Eierstock-OP, der sich Frau Jolie laut Pressemeldungen demnächst auch noch unterziehen will, wird das Risiko also deutlich reduzieren.

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