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Wissenstest: Mathematik


Was sind Fibonacci-Zahlen? Wie viele Flächen hat ein Dodekaeder? - Zeigen Sie im Jahr der Mathematik, dass Sie mehr als das kleine Einmaleins beherrschen!

Die Auflösung der Fragen finden Sie unten.

Frage 1 von 15
Woher stammen die sogenannten "arabischen Ziffern" ursprünglich?

a) China

b) Ägypten

c) Indien

d) Jemen

Frage 2 von 15
Was ist ein Abakus?

a) eine mathematische Funktion

b) ein Instrument zur Positionsbestimmung

c) ein Rechenhilfsgerät

Frage 3 von 15
Was versteht man unter einer "Fibonacci-Folge"?

a) eine Zahlenfolge, bei der sich die jeweils folgende Zahl aus der Addition der beiden vorhergehenden Zahlen ergibt

b) eine Zahlenfolge, bei der sich die jeweils folgende Zahl aus dem Quadrat der vorhergehenden Zahl ergibt

c) die Folge der ungeraden natürlichen Zahlen

Frage 4 von 15
Wenn in der Geometrie zwei Flächen kongruent sind, so sind sie ...

a) deckungsgleich

b) achsensymmetrisch

c) äquivalent

Frage 5 von 15
Was ist ein "Vigesimalsystem"?

a) ein dreidimensionales Koordinatensystem

b) ein Zahlensystem, in dem als Basis die Zahl Zwanzig verwendet wird

c) ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten

Frage 6 von 15
Wie viele Flächen hat ein Dodekaeder?

a) 12

b) 16

c) 24

Frage 7 von 15
Welcher antike Mathematiker soll ausgerufen haben: "Störe meine Kreise nicht!"?

a) Pythagoras

b) Eratosthenes

c) Archimedes

Frage 8 von 15
Was versteht man unter einer "Tangente"?

a) eine Gerade, der sich eine gegebene Kurve beliebig nähert, ohne sie im Endlichen zu berühren

b) eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem Punkt berührt

c) eine Gerade, die eine gegebene Kurve in genau zwei Punkten schneidet

Frage 9 von 15
Von welchem bekannten Mathematiker stammt das folgende Zitat?"Für einen intelligenten Menschen ist es Zeitverschwendung, mit der Mehrheit zu gehen. Definitionsgemäß gibt es genügend Leute dafür."

a) Bertrand Russel

b) Kurt Gödel

c) Godfrey Harold Hardy

Frage 10 von 15
Welche der folgenden Zahlen ist keine Primzahl?

a) 1

b) 2

c) 13

Frage 11 von 15
Welchen Titel trug Euklids bekanntes mathematisches Lehrwerk?

a) Die Fragmente

b) Die Elemente

c) Die Komponenten

Frage 12 von 15
Wie bestimmte der Mathematiker Thales von Milet der Legende nach die Höhe einer Pyramide?

a) indem er den Schattenwurf eines Stabes bekannter Länge zum Schattenwurf der Pyramide in Verhältnis setzte

b) indem er über zwei bekannte Winkel und die Seitenlänge des quadratischen Grundrisses die Höhe berechnete

c) indem er eine Abschussvorrichtung so ausrichtete, dass das abgefeuerte Geschoss den Scheitelpunkt seiner Flugbahn auf Höhe der Pyramidenspitze erreichte

Frage 13 von 15
Welche der folgenden Aussagen zum Dreieck ist falsch?

a) Das gleichseitige Dreieck zählt zu den spitzwinkligen Dreiecken, weil alle drei Innenwinkel größer als 90 Grad sind.

b) Ein gleichschenkliges Dreieck besitzt zwei gleich lange Seiten.

c) Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gegenüber.

Frage 14 von 15
Was gilt als die höchste Auszeichnung, die für Errungenschaften auf dem Gebiet der Mathematik vergeben wird?

a) der Nobelpreis

b) der Pulitzer-Preis

c) die Fields-Medaille

Frage 15 von 15
Welche der folgenden Formeln gehört nicht zu den binomischen Formeln?

a) (a+b)2 = a2+2ab+b2

b) (a+b) * (a-b) = a2-b2

c) a2+b2 = c2

Achtung Auflösung!

Hier finde Sie die Antworten zur Überprüfung:

Frage 1 von 15
Woher stammen die sogenannten "arabischen Ziffern" ursprünglich?

a) China ❌

b) Ägypten ❌

c) Indien ✔️

d) Jemen ❌

Die sogenannten "arabischen Ziffern" stammen ursprünglich aus Indien. Der Begriff "arabische Ziffern" geht darauf zurück, dass das Abendland über den arabischen Kulturraum mit dieser Zahlschrift in Berührung kam. Während im Arabischen bis heute vorwiegend die indischen Ziffern in ihrer ursprünglichen Form verwendet werden, veränderte sich in Europa im Laufe der Zeit die Form der Ziffern, bis sie ihre heutige, uns vertraute Gestalt erhielten.

Frage 2 von 15
Was ist ein Abakus?

a) eine mathematische Funktion ❌

b) ein Instrument zur Positionsbestimmung ❌

c) ein Rechenhilfsgerät ✔️

Ein Abakus ist ein Rechenhilfsgerät in Form einer Tafel, auf der Kugeln, denen bestimmte Werte zugeordnet wurden, zur Durchführung einer Rechenoperation verschoben werden.Es handelt sich beim Abakus um eines der ältesten bekannten Rechenhilfsgeräte. Sein Gebrauch kann bis ins Jahr 1100 v. Chr. zurückverfolgt werden. Erfunden wurde er aller Wahrscheinlichkeit nach in China, von wo aus sich verschiedene Varianten dieses Geräts über die ganze Welt verbreiteten. Neben der Durchführung der Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ermöglichte der Abakus seinem Benutzer außerdem das Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln.

Frage 3 von 15
Was versteht man unter einer "Fibonacci-Folge"?

a) eine Zahlenfolge, bei der sich die jeweils folgende Zahl aus der Addition der beiden vorhergehenden Zahlen ergibt ✔️

b) eine Zahlenfolge, bei der sich die jeweils folgende Zahl aus dem Quadrat der vorhergehenden Zahl ergibt ❌

c) die Folge der ungeraden natürlichen Zahlen ❌

Die sogenannte "Fibonacci-Folge" ist eine unendliche Folge von Zahlen, bei der sich die jeweils folgende Zahl aus der Addition der beiden vorhergehenden Zahlen ergibt (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... usw.).Die Fibonacci-Folge (wie auch die Fibonacci-Zahl) ist nach dem Mathematiker Leonardo Fibonacci (um 1180-1240) benannt, der bereits im Mittelalter versuchte, auf diese Weise das Wachstum einer Kaninchenpopulation zu beschreiben.

Frage 4 von 15
Wenn in der Geometrie zwei Flächen kongruent sind, so sind sie ...

a) deckungsgleich ✔️

b) achsensymmetrisch ❌

c) äquivalent ❌

Zwei Figuren, die kongruent sind, sind deckungsgleich.Die Bedingung dafür, dass zwei Flächen kongruent sind, ist, dass sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Zu den Kongruenzabbildungen, die auch Bewegungen genannt werden, gehören Parallelverschiebungen, Spiegelungen und Drehungen sowie eine Kombination dieser Verfahren.

Frage 5 von 15
Was ist ein "Vigesimalsystem"?

a) ein dreidimensionales Koordinatensystem ❌

b) ein Zahlensystem, in dem als Basis die Zahl Zwanzig verwendet wird ✔️

c) ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten ❌

Ein "Vigesimalsystem" ist ein Zahlensystem, in dem als Basis die Zahl Zwanzig verwendet wird. Man geht heute im Allgemeinen davon aus, dass "Vigesimalsysteme" darauf zurückgeführt werden können, dass ursprünglich neben den Fingern auch die Zehen beim Zählen benutzt wurden. Zu den lebenden Sprachen, die ein solches Zahlensystem durchgängig oder wenigstens partiell nutzen, gehören u.a. das Grönländische, das Französische, das Irische und Formen des Aztekischen.

Frage 6 von 15
Wie viele Flächen hat ein Dodekaeder?

a) 12 ✔️

b) 16 ❌

c) 24 ❌

Ein Dodekaeder besitzt 12 Flächen.Der Name geht auf den griechischen Begriff dodekaedron zurück, was soviel wie "Zwölfflächner" bedeutet. Der Dodekaeder ist einer der fünf sogenannten "platonischen Körper", zu denen außerdem der Tetraeder (Vierflächner), Hexaeder (Sechsflächner), Oktaeder (Achtflächner) und der Ikosaeder (Zwanzigflächner) gehören. Diese Körper zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Seitenflächen zueinander kongruente regelmäßige Vielecke sind, von denen in jeder Ecke jeweils gleich viele aufeinander treffen. In der Lehre Platons repräsentierten diese regelmäßigen Körper jeweils eines der vier Elemente Feuer (Tetraeder), Erde (Hexaeder), Luft (Oktaeder) und Wasser (Ikosaeder). Später wurde diesem System ein fünftes Element, "Äther" oder "Quintessenz", hinzugefügt, das durch den Dodekaeder repräsentiert wird.

Frage 7 von 15
Welcher antike Mathematiker soll ausgerufen haben: "Störe meine Kreise nicht!"?

a) Pythagoras ❌

b) Eratosthenes ❌

c) Archimedes ✔️

Dieses Zitat wird dem antiken Mathematiker und Erfinder Archimedes (287 v. Chr. - 212 v. Chr.) zugeschrieben. Der Legende nach sollte Archimedes von einem römischen Legionär verhaftet werden, nachdem die Römer Syrakus erobert hatten. Archimedes hatte im Verlauf der Belagerung durch die Römer mit den von ihm entworfenen Kriegsgeräten dazu beigetragen, dass die Besetzung der Stadt hinausgezögert werden konnte. Der Legionär traf Archimedes dabei an, wie er geometrische Figuren in den Sand zeichnete. Als der Soldat versuchte ihn festzunehmen, soll Archimedes ihm zugerufen haben: "Störe meine Kreise nicht!". Daraufhin habe ihn der wütende Legionär erschlagen.

Frage 8 von 15
Was versteht man unter einer "Tangente"?

a) eine Gerade, der sich eine gegebene Kurve beliebig nähert, ohne sie im Endlichen zu berühren ❌

b) eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem Punkt berührt ✔️

c) eine Gerade, die eine gegebene Kurve in genau zwei Punkten schneidet ❌

Unter einer Tangente versteht man in der Mathematik eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem Punkt berührt.

Frage 9 von 15
Von welchem bekannten Mathematiker stammt das folgende Zitat?"Für einen intelligenten Menschen ist es Zeitverschwendung, mit der Mehrheit zu gehen. Definitionsgemäß gibt es genügend Leute dafür."

a) Bertrand Russel ❌

b) Kurt Gödel ❌

c) Godfrey Harold Hardy ✔️

Dieses Zitat stammt von dem britischen Mathematiker G. H. Hardy (1877-1947). Bekannt war Hardy vor allem für seine Arbeiten zur Analysis und Zahlentheorie. Im Bereich der analytischen Zahlentheorie findet die von ihm und John E. Littlewood eingeführte sogenannte "Kreismethode" bis heute Verwendung.

Frage 10 von 15
Welche der folgenden Zahlen ist keine Primzahl?

a) 1 ✔️

b) 2 ❌

c) 13 ❌

Die Zahl 1 ist keine Primzahl.Da eine Primzahl darüber definiert wird, dass sie eine natürliche Zahl ist und genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat, nämlich die Zahl 1 und sich selbst, kann die Zahl 1 keine Primzahl sein. Die Zahl 1 ist nur durch eine natürliche Zahl teilbar, durch die Zahl 1.

Frage 11 von 15
Welchen Titel trug Euklids bekanntes mathematisches Lehrwerk?

a) Die Fragmente ❌

b) Die Elemente ✔️

c) Die Komponenten ❌

Das bekannte Lehrwerk des antiken Mathematikers Euklid (365 v. Chr. 300 v. Chr.) trägt den Titel "Die Elemente" (im Original gr. Stoicheia).In diesem Werk leitete er sowohl die Eigenschaften von geometrischen Objekten als auch diejenigen der natürlichen Zahlen und einiger mathematischer Größen aus einer Anzahl von Axiomen (Elementaraussagen) her. Sein größtes Verdienst wird heute weniger in seinen eigenen Entdeckungen gesehen, als in der von ihm angewandten "axiomatischen" Methode und in der Sammlung von mathematischen Erkenntnissen seiner Zeit.

Frage 12 von 15
Wie bestimmte der Mathematiker Thales von Milet der Legende nach die Höhe einer Pyramide?

a) indem er den Schattenwurf eines Stabes bekannter Länge zum Schattenwurf der Pyramide in Verhältnis setzte ✔️

b) indem er über zwei bekannte Winkel und die Seitenlänge des quadratischen Grundrisses die Höhe berechnete ❌

c) indem er eine Abschussvorrichtung so ausrichtete, dass das abgefeuerte Geschoss den Scheitelpunkt seiner Flugbahn auf Höhe der Pyramidenspitze erreichte ❌

Der Legende nach benutzte Thales (um 624 v. Chr. - etwa 546 v. Chr.) einen Stab bekannter Länge und setzte die Länge des von diesem geworfenen Schattens in ein Verhältnis zum Schatten, der von der Pyramide geworfen wurde. Er ging dabei davon aus, dass das Verhältnis des Stabschattens zum Stab proportional zum Verhältnis zwischen Pyramidenschatten und Pyramide sein muss. Auf diese Weise konnte er durch die bekannten Größen Stabschatten, Pyramidenschatten und Stablänge auf die Pyramidenhöhe schließen.

Frage 13 von 15
Welche der folgenden Aussagen zum Dreieck ist falsch?

a) Das gleichseitige Dreieck zählt zu den spitzwinkligen Dreiecken, weil alle drei Innenwinkel größer als 90 Grad sind. ✔️

b) Ein gleichschenkliges Dreieck besitzt zwei gleich lange Seiten. ❌

c) Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gegenüber. ❌

Die Aussage, dass das gleichseitige Dreieck zu den spitzwinkligen Dreiecken zählt, weil alle drei Innenwinkel größer als 90 Grad sind, ist natürlich falsch. Winkel, deren Wert zwischen 90 und 180 Grad liegen, werden als "stumpf" bezeichnet. Außerdem ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180 Grad, so dass niemals mehr als ein Innenwinkel einen Wert größer als 90 Grad annehmen kann.

Frage 14 von 15
Was gilt als die höchste Auszeichnung, die für Errungenschaften auf dem Gebiet der Mathematik vergeben wird?

a) der Nobelpreis ❌

b) der Pulitzer-Preis ❌

c) die Fields-Medaille ✔️

Die Fields-Medaille, die offiziell eigentlich International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics heißt, wird alle vier Jahre von der Internationalen Mathematischen Union (IMU) an zwei bis vier Wissenschaftler vergeben, die sich in besonderem Maße auf dem Gebiet der Mathematik hervorgetan haben. Die Bezeichnung Fields-Medaille geht auf den Namen des Mathematikers John Charles Fields (1863-1932) zurück. Während seiner Zeit als Präsident des Organisationskomitees des Internationalen Mathematikerkongresses (ICM) machte Fields den Vorschlag, den finanziellen Überschuss, der bei der Planung eines Kongresses angefallen war, für die Auszeichnung zweier verdienter Mathematiker zur Verfügung zu stellen. Diese Preisverleihung wurde in der Folge zu einer festen Institution, die bis heute mit dem Namen Fields assoziiert wird.

Frage 15 von 15
Welche der folgenden Formeln gehört nicht zu den binomischen Formeln?

a) (a+b)2 = a2+2ab+b2 ❌

b) (a+b) * (a-b) = a2-b2 ❌

c) a2+b2 = c2 ✔️

Die Formel a2+b2 = c2 gehört natürlich nicht zu den binomischen Formeln. Diese Formel ist der sogenannte Satz des Pythagoras, der besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Die fehlende binomische Formel lautet(a-b)2 = a2-2ab+b2. Die binomischen Formeln dienen in der Algebra dazu, sogenannte Quadrat-Binome darzustellen und zu lösen.


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